相信所有的考生都聽過這么一則小故事：有一次，司馬光跟小伙伴們在后院里玩耍。院子里有一口大水缸，有個小孩爬到缸沿上玩，一不小心，掉到缸里。缸大水深，眼看那孩子快要被淹沒了。別的孩子一見出了事，嚇得邊哭邊喊，跑到外面向大人求救。司馬光卻急中生智，從地上撿起一塊大石頭，使勁向水缸砸去，"砰!"水缸破了，缸里的水流了出來，被淹在水里的小孩也得救了。孩子落入水缸，按照常規(guī)思維，就應(yīng)該從水中將孩子抱起來，簡單地講，就是“人要離開水”。而司馬光卻倒過來想，砸破水缸，最后“讓水離開人”。那么這種逆向倒推的思維在數(shù)學(xué)運算中也有很廣泛的應(yīng)用，有的題目用直接的列方程或其他正常的思路解題可能會很繁瑣，但是只要我們學(xué)會這種逆向思維法，從結(jié)果推條件可能就會將題目變得相當(dāng)容易，下面我們以幾個例題為例簡單說明一下逆推法的重要性?！　?/p>

    解析：方程的左邊比較復(fù)雜，如果直接運用通分來解題的話可能就會很復(fù)雜，但是我們從結(jié)果開始像剝洋蔥一樣一層層地將其剝?nèi)ゾ蜁浅Ｈ菀?，具體解法如下圖：　　

    例2、袋子里有若干個球，小明每次拿出其中的一半再放回一個球，一共這樣做了五次，袋中還有3個球，問原來袋中有()個球
　　
　　A.18B.34C.66D.158
　　
　　解析：第五次操作之前小球數(shù)：(3-1)×2=4;
　　
　　第四次操作之前小球數(shù)：(4-1)×2=6;
　　
　　第三次操作之前小球數(shù)：(6-1)×2=10;
　　
　　第二次操作之前小球數(shù)：(10-1)×2=18;
　　
　　第一次操作之前小球數(shù)：(18-1)×2=34;
　　
　　例3、小華每分鐘吹一次肥皂泡，每次恰好吹100個，肥皂泡吹出后，經(jīng)過一分鐘有一半破了，經(jīng)過兩分鐘還有二十分之一沒有破，經(jīng)過兩分半鐘肥皂泡全破了。小華在第20次吹出100個新的肥皂泡的時候，沒有破的肥皂泡有多少個?()
　　
　　A.100B.150C.155D.165
　　
　　解析：如果我們按照常規(guī)每分鐘都要分析剩下的氣泡數(shù)會很麻煩，不如我們倒著考慮，看哪幾次吹出的氣泡在第二十分鐘的時候還沒有破。由于肥皂泡吹出后經(jīng)過兩分半鐘肥皂泡全破了，因此17分鐘以及之前的氣泡到20分鐘的時候就已經(jīng)全破了，18分鐘，19分鐘吹出的氣泡到20分鐘的時候分別還剩下5個和50個，再加上20分鐘的100個，最后沒有破的氣泡總共有155個。
　　
　　例4、三筐蘋果共重120斤，如果從第一筐中取出15斤放入第二筐，從第二筐中取出8斤放入第三筐，從第三筐中取出2斤放入第一筐，這時三筐蘋果的重量相等，問原來第二筐中有蘋果多少斤?()
　　
　　A.33斤B.34斤C.40斤D.53斤
　　
　　解析：由題意可知：最近三個筐一樣重，一共是120斤，則三個筐都應(yīng)該是40斤，第二個筐放進15斤，拿走8斤，就等于放進去7斤，所以原來的重量是40-7=33(斤)。所以正確答案為A。